Question

17、在平形四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上兩點，并且BE=DF，則四邊形AECF為平行四邊形，請說明理由．

Answer 1

分析：連接AC交BD于點O，因為ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD，又知BE=DF，所以，OE=OF，因此，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知AECF是平行四邊形．

解答：解：連接AC交BD于點O
∵ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD
又∵BE=DF
∴OE=OF
∴AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．