Question

如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30°，求BC的長．（結果保留根號）

Answer 1

分析：在三角形ABC中，根據tan∠BAC=

BC

AC

，再由∠BAC=30°，代入即可得出答案．

解答：解：∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°
在直角△ABC中，∵tan∠BAC=

BC

AC

，
∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×

3

3

=4

3

米．

點評：本題考查了直角三角形的應用，三角函數的性質．屬于常規題．