Question

19、若|a|=2，b²=25，ab＜0，則a+b=

±3

，|a-b|=

7

．

Answer 1

分析：根據所給條件，求出a，b的值．再根據ab＜0，分類討論，a正b負，或a負b正，分別計算a+b和|a-b|的值．

解答：解：∵|a|=2，b²=25，
∴a=±2，b=±5，
又因為ab＜0，即a，b異號，
所以當a=2時，b=-5；
當a=-2時，b=5．
則a+b=2+（-5）=-3或a+b=（-2）+（+5）=3；
|a-b|=|（-2）-5|=|-7|=7，
或|a-b|=|2-（-5）|=|2+5|=7．
故本題的答案是±3，7．

點評：此題考查了絕對值、平方的有關內容，同時還用了分類討論的思想．