Question

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₀₉與點(diǎn)P₂₀₁₀之間的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為6，根據(jù)跳動規(guī)律可知，
PP₁=4，P₁P₂=2，P₂P₃=4，P₃P₄=2，…
觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時，距離為4，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時，距離為2，
故P₂₀₀₉P₂₀₁₀=2．
點(diǎn)評：本題是觀察規(guī)律題，通過列舉幾個落點(diǎn)之間的距離，尋找一般規(guī)律．