Question

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數字之和是偶數小麗勝；否則小明勝．但小麗認為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：不同意．
理由：樹形圖和列表得

甲口袋\乙口袋	5	6	9
4	9	10	13
7	12	13	16

從樹形圖或列表可以看出，所有可能出現的結果共有6種，每種出現的結果可能性相等，其中和是奇數、偶數的各有3種．
∴P（和為奇數）=P（和為偶數）=．
∴游戲公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．