Question

若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=

 

．

Answer 1

分析：可過A點作AD⊥BC于D，根據等腰三角形的性質先求出∠B，∠C的度數，再根據三角函數關系式求出BC的長．

解答：解：過A點作AD⊥BC于D．
∵等腰三角形ABC的頂角A=120°，
∴∠B=∠C=30°．
∵AB=5，
∴BD=AB×cos∠B=5×

3

2

，
∴BC=2BD=5

3

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．