Question

已知函數y=（5m-3）x^2-n+（m+n），
（1）當m、n為何值時，此函數是一次函數？
（2）當m、n為何值時，此函數是正比例函數？

Answer 1

分析：（1）根據一次函數的定義知2-n=1，且5m-3≠0，據此可以求得m、n的值；
（2）根據正比例函數的定義知2-n=1，m+n=0，據此可以求得m、n的值．

解答：解：（1）當函數y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是一次函數時，
2-n=1，且5m-3≠0，
解得，n=1，m≠

3

5

；
（2）當函數y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是正比例函數時，

2-n=1 m+n=0 5m-3≠0

，
解得，n=1，m=-1．

點評：本題考查了一次函數、正比例函數的定義．正比例函數是一次函數的一種特殊形式．