【題目】已知，如圖，B、C 兩點把線段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 為 AD 的中點，BM=6cm，則 AD 的長為（ ）
A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm
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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如
， 
等．類比有理數乘方，我們把
記作
，讀作“2的圈3次方”， 
記作
，讀作“
的圈4次方”．一般地，把
（
≠0）記作
，讀作“a的圈c次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果： 
=______________， 
=______________．
（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）
A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， 
=1
C． 
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
【深入思考】
我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
=
=
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
=___________； 
=_____________； 
=____________．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．
（3）算一算： 
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數了一下他前后的人數，發現前面人數是后面的兩倍，他往前超了6位戰士，發現前面的人數和后面的人數一樣.
（1）這列隊伍一共有多少名戰士？
（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰士間距離為多少米（不考慮戰士身材的大小）？
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【題目】為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商場的優惠方案是：每購買10套隊服，送1個足球；乙商場的優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
(1)每套隊服和每個足球的價格分別是多少？
(2)若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所需的費用．
(3)假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？
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【題目】近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發展，很多行業已經由“中國制造”升級為“中國創造”，高鐵事業是“中國創造”的典范，一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G377少用1個小時．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現階段D31票價為266元/張，G377票價為400元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G377的性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在AC，BC上，且AD＝CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F.若PF＝3，則BP＝( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】已知如圖,在△ABC中,以AB、AC為直角邊, 分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結EF,過點A作AD⊥BC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M.
(1)用圓規比較EM與FM的大小.
(2)你能說明由(1)中所得結論的道理嗎?
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