Question

【題目】為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商場的優惠方案是：每購買10套隊服，送1個足球；乙商場的優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

(1)每套隊服和每個足球的價格分別是多少？

(2)若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所需的費用．

(3)假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

Answer 1

【答案】（1）每套隊服150元，每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為（ 100a+14000）元，到乙商場購買所花的費用為（80a+15000）元；（3）購買的足球數等于50個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數多于50個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數少于50個時，則到甲商場購買合算

【解析】

（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．

（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據題意得

2（x+50）=3x，

解得x=100，

x+50=150．

答：每套隊服150元，每個足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）；

（3）當在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+15000，

解得a=50．

所以購買的足球數等于50個時，則在兩家商場購買一樣合算；

購買的足球數多于50個時，則到乙商場購買合算；

購買的足球數少于50個時，則到甲商場購買合算.