Question

一個零件的形狀如圖，按規定：零件的∠A=90°，∠B=20°，∠D=30°時才符合要求．李叔叔是工廠的質量檢測員，他在檢測時，量得一零件的∠BCD=142°于是就斷定這個零件不合格，請問李叔叔的結論正確嗎？為什么？

Answer 1

解：李叔叔的結論正確．
延長BC交AD于E，按規定：
∵∠A=90°，∠B=20°
∴∠BED=∠A+∠B=110°，
∵∠D=30°，
∴∠BCD=∠BED+∠D=140°，
∵量得這個零件的∠BCD=142°，
∴這個零件不合格．
分析：延長BC交AD于E，根據三角形外角性質可以求得∠BED；然后再次利用三角形外角性質求出標準情況下∠BCD的度數，和題中已知數據相比較，即可得出結論．
點評：三角形外角與內角的關系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．