Question

（1997•福州）已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D，∠1=∠2．求證：AB=AD．

Answer 1

分析：求出∠B=∠D，根據AAS證△ABC≌△ADC，即可推出結論．

解答：證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∵在△ABC和△ADC中

∠1=∠2 ∠B=∠D AC=AC

∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴AB=AD．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．