Question

12．一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同．為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗發現摸到紅球的頻率是$\frac{1}{3}$，則估計黃色小球的數目是20個．

Answer 1

分析 根據布袋中紅球有30個，多次試驗發現摸到紅球的頻率是$\frac{1}{3}$，可以得到布袋中小球總的數量，由一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同，可以得到黃色小球的數目．

解答 解：由題意可得，
布袋中小球一共有：30÷$\frac{1}{3}$=90，
∵布袋中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數目相同，
∴黃色小球的數目是：（90-30）÷3=60÷3=20（個），
故答案為：20個．

點評 本題考查用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，由紅球的數量和出現的頻率得到總的小球數量．