Question

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交直線AB于點(diǎn)F，若=2，則=　 　．

Answer 1

或

試題分析：根據(jù)點(diǎn)F在線段AB上和在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論：
如圖，若點(diǎn)F在線段AB上，

∵AB=3， =2，∴AF=2，BF=1。
∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED。
∴。
如圖：若點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上，

∵AB=3，=2，∴AF=6，BF=3。
∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED。
∴。
綜上所述，=或。