Question

已知兩個相似五邊形一組對應邊的長分別是3和5，如果它們的面積之差為80，則較大的五邊形的面積是

125

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，設出兩個相似五邊形的面積，再根據二者面積的差為80列出方程解答．

解答：解：∵兩個五邊形的一組對應邊的長分別為3和5，
∴其面積比為3²：5²=9：25，
則設兩五邊形的面積分別為9x，25x，
根據題意列方程得，25x-9x=80，
即16x=80，
解得：x=5，
則較大五邊形的面積為5×25=125．
故答案為：125．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，解題的關鍵是掌握相似多邊形面積的比等于相似比的平方．