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如圖,直線AB經過⊙O上的點C,OA=OB,CA=CB.
(1)直線AB是否與⊙O相切?為什么?
(2)如果⊙O的直徑為4cm,AB=8cm,求OA的長.
(1)直線AB與⊙O相切,連接OC,
∵OA=OB,CA=CB,OC=OC,
∴△AOC≌△BOC,
∴∠OCA=∠OCB=90°,
∴直線AB與⊙O相切;

(2)∵⊙O的直徑為4,
∴OC=2,
∵△AOC≌△BOC,
∴AC=BC=
1
2
AB=8,
∵AO2=AC2+OC2=42+22=20,
AO=
20
=2
5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點P,Q是AC的中點.判斷直線PQ與⊙O的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,⊙O1和⊙O2外切于點A,直線BD切⊙O1于點B,交⊙O2于點C、D,直線DA交⊙O1于點E.
(1)求證:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求證:AB2=AC•AE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線l1l2,⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B.點M和點N分別是l1和l2上的動點,MN沿l1和l2平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.下列結論錯誤的是(  )
A.MN=
4
3
3
B.l1和l2的距離為2
C.若∠MON=90°,則MN與⊙O相切
D.若MN與⊙O相切,則AM=
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥DC;
(2)若AD=2,AC=
5
,求AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在⊙O中,弦AB與半徑相等,連接OB并延長,使BC=OB.
(1)試判斷直線AC與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)請你在⊙O上找到一個點D,使AD=AC(完成作圖,證明你的結論),并求∠ABD的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F,AE=
3

(1)求弧EF的長.
(2)若AD=
3
+5
,直線MN分別交DA、DC于點M、N,∠DMN=60°,將直線MN沿射線DA方向平移,當MN和⊙O第一次相切時,求點D到直線MN的距離.
(3)若點D到直線MN的距離為4時,請直接寫出⊙O和直線MN的位置關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦AB的取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AC=13,弦BC=12.過點A作直線MN,使∠BAM=
1
2
∠AOB.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)延長CB交MN于點D,求AD的長.

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同步練習冊答案
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