Question

實數m滿足m2-

10

m+1=0，則m⁴+m^-4的值為（　　）

A．62

B．64

C．80

D．100

Answer 1

分析：將所給方程進行變形，得出m+

1

m

的值，然后利用完全平方的知識可得出答案．

解答：解：∵m2-

10

m+1=0，
∴m≠0，
∴m+

1

m

=

10

，
從而可得：m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2=8；m⁴+m^-4=（m²+

1

m2

）²-2=62．
故選A．

點評：此題考查了完全平方的知識，屬于基礎題，根據題意得出m+

1

m

的值，是解答本題的關鍵．