Question

如圖，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求證：CD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

證明：這是一個直角梯形，通過作CF⊥AB，將梯形分成矩形和三角形．結合直角梯形的性質，利用兩次全等，達到證明CD＝CE的目的． 　　連結AC，過C點作CF⊥AB于F 　　在△CFB和△AEB中 　　∴△CFB≌△AEB(AAS)． 　　∴AE＝CF． 　　∵∠D＝，CF⊥AB且AB∥DC， 　　∴AD＝CF． 　　∴AD＝AE． 　　在Rt△ADC和Rt△AEC中 　　∴Rt△ADC≌Rt△AEC 　　∴CD＝CE．