Question

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A，點C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（4，6），點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿O→C→B方向運動，到點B停止．設點P運動的時間為t（秒）．

（1）點A的坐標為　　　　；

（2）當t=1秒時，點P的坐標　　　　；

（3）當點P在OC上運動，請直接寫出點P的坐標（用含有t的式子表示）；

（4）在移動過程中，當點P到y軸的距離為1個單位長度時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）（4，0）；（2）（0，2）；（3）（0，2t）；（4）t=3.5．

【解析】

（1）利用長方形的性質及B的坐標與A的位置可得答案，

（2）利用求解，結合的位置直接得到答案，

（3）當點P在OC上運動，根據的長度，結合的位置直接得到答案，

（4）當點P到y軸的距離為1個單位長度時，此時在上，由運動路程求解即可．

解：（1） 長方形OABC，B坐標為（4，6），

故答案為：（4，0）．

（2）當時，

此時在軸上，

，

故答案為：（0，2）；

（3）當點P在OC上運動，

（4）當點P到y軸的距離為1個單位長度時，此時在上，

的運動路程