Question

【題目】若a，b，c表示△ABC的三邊長，且滿足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，則△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據非負數的性質可得c-5=0，a-12=0，b-13=0，進一步即可得出a、b、c的值；根據等腰（或等邊）三角形的性質，判斷該三角形是否為等腰（或等邊）三角形；根據勾股定理的逆定理判斷該三角形是否為直角三角形，問題即可得解.

∵△ABC三邊長a，b，c滿足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，且≥0， |a－12|≥0，(b－13)2≥0，

∴c-5=0，a-12=0，b-13=0，

∴a=12，b=13，c=5.

∵a≠b≠c，且+=，

∴△ABC是直角三角形.

故選B．