Question

已知n個數x₁，x₂，x₃，…，x_n，它們每一個數只能取0，1，-2這三個數中的一個，且，則x₁³+x₂³+…+x_n³=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在x₁，x₂，x₃，…，x_n中，要想保證和為-5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設各式中有a個1和b個-2，則可將兩式變為：，求出方程組的解．
解答：解：設各式中有a個1和b個-2，則可將兩式變為：
，
解得，
那么x₁³+x₂³+…+x_n³=（-2）³×4+1³×3=-29．
故答案為：-29．
點評：解此題時，關鍵要找準在n個數中到底有幾個1、-2、0，這就需要對原題中兩個式子進行分析，比較難．