Question

已知n個數x₁，x₂，x₃，…，x_n，它們每一個數只能取0，1，-2這三個數中的一個，且

x1+x2+…+xn=-5 x12+x22+…+xn2=19

，則x₁³+x₂³+…+x_n³=______．

Answer 1

設各式中有a個1和b個-2，則可將兩式變為：

a-2b=-5 a+4b=19

，
解得

a=3 b=4

，
那么x₁³+x₂³+…+x_n³=（-2）³×4+1³×3=-29．
故答案為：-29．