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17．已知開口向下的拋物線y=ax2-3x+a2-2a-3經過坐標原點，那么a等于（　　）
A．-1B．3C．-3D．3或-1

分析 把原點坐標代入拋物線解析式可得到關于a的方程，可求得a的值，再結合開口向下可求得答案．

解答 解：
∵拋物線y=ax2-3x+a2-2a-3經過坐標原點，
∴a2-2a-3=0，解得a=-1或a=3，
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴a=-1，
故選A．

點評 本題主要考查二次函數的性質，利用拋物線過原點求得a的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，兩個形狀．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．

（1）試說明：∠DPC=90°；
（2）如圖2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），問：∠BPN與∠CPD有何數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知整數a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（　　）
A．-1009B．-1008C．-2017D．-2016

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數式表示：S1=a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（只需表示，不必化簡）；
（2）以上結果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）運動（2）中得到的公式，計算：20152-2016×2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．拋物線y=x2+kx+2的頂點在x軸的正半軸上，則k的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=ax2+bx-3的圖象經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，作直線BC．
（1）求拋物線和直線CB的解析式；
（2）點P在直線BC下方的拋物線上，求點P到直線BC的距離的最大值；
（3）已知點M（-$\sqrt{3}$，0），連CM，點D為CM的中點，點Q在y軸上，連接MQ，將△QCD沿直線QD折疊得到△QED，當△QED與△MDQ重疊部分面積是△MCQ的面積的$\frac{1}{4}$時，直接寫出所有符合條件的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．把x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$中根號外的因式移入根號內，轉化的結果是-$\sqrt{-x}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．$\frac{1}{4}$的算術平方根是（　　）
A．±$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．若點M（m，n）（mn≠0）在二次函數y=ax2（a≠0）圖象上，則下列坐標表示的點也在該拋物線圖象上的是（　　）
A．（-m，n）B．（n，m）C．（m2，n2）D．（m，-n）

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同步練習冊答案
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