Question

已知A=

m-1	m+3n

為m+3n的算術平方根，B=

n+1	1-m2

為1-m²的立方根．求：A+B的平方根．

Answer 1

分析：根據算術平方根和立方根定義得出m-1=2，n+1=3，求出m=3，n=2，求出A、B的值即可．

解答：解：∵A=

m-1	m+3n

為m+3n的算術平方根，B=

n+1	1-m2

為1-m²的立方根，
∴m-1=2，n+1=3，
∴m=3，n=2，
∴A=

3+3×2

=3，B=

3	1-32

=-2，
∴A+B=3-2=1，
∴A+B的平方根是±

1

=±1．

點評：本題考查了立方根，算術平方根，平方根定義的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．