Question

已知：

1

a

-

1

b

=5時，分式

3a+5ab-3b

a-3ab-b

的值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  5

  4

• C．-

  4

  5

• D．-

  5

  4

Answer 1

分析：將已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到a-b=-5ab，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=5，即b-a=5ab，
∴a-b=-5ab，
∴

3a+5ab-3b

a-3ab-b

=

3(a-b)+5ab

(a-b)-3ab

=

-15ab+5ab

-5ab-3ab

=

5

4

．
故選B

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是約分，約分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．