Question

某工廠生產A、B兩種產品共50件，其生產成本與利潤如下表：

	A種產品	B種產品
成本 （萬元／件）	0.6	0.9
利潤 （萬元／件）	0.2	0.4

 
若該工廠計劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產方案？哪種生產方案獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設生產A種產品x件，則B種產品為50－x件，
根據題意有：
不等式組的解集為： 。
∵x為整數，∴x=17或18或19。
生產方案如下：①生產A種產品17件，生產B種產品33件；
②生產A種產品18件，生產B種產品32件；
③生產A種產品19件，生產B種產品31件。
設利潤為W，則，
∵－0.2＜0，∴W隨x的增大而減小�！喈攛=17時，。
答：工廠有三種生產方案：①生產A種產品17件，生產B種產品33件；②生產A種產品18件，生產B種產品32件；③生產A種產品19件，生產B種產品31件。方案①獲利潤最大，最大利潤是16.6萬元。

解析