Question

如圖，A是⊙O外一點(diǎn)，AO交⊙O于P點(diǎn)，AB切⊙O于B點(diǎn)，AP=5cm，AB=cm，求：（1）⊙O的半徑；（2）陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)切割線定理計(jì)算：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)．
（2）從圖中要能看出陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積．依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）根據(jù)切割線定理得：
（）²=5×（5+2r），
解得r=5cm；（5分）

（2）從圖中可以看出陰影部分的面積=S_△AOB-S_扇形OBP=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切割線定理及扇形的面積公式．