Question

10．對于某些數學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2（x+y）=3---①\\ x+y=1---②\end{array}\right.$
解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．
把x=1代入②得，y=0．
所以方程組的解為 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0.\end{array}\right.$
請用同樣的方法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2=0----①\\ \frac{2x-y+5}{7}+2y=9----②\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．

解答 解：由①得，2x-y=2③，
把③代入②得，1+2y=9，
解得：y=4，
把y=4代入③得，x=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4.\end{array}\right.$

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．