Question

（2003•泉州）如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成    個等腰直角三角形．你愿意把得到上述結論的探究方法與他人交流嗎？若愿意，請在下方簡要寫出你的探究過程．

Answer 1

【答案】分析：由于正方形各角為90度，如果要構成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據正方形的性質，兩鄰邊相等，可解答．
解答：解：如圖所示：以A₁為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A₂為直角頂點的等腰直角三角形有1個，
以A₃為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A₄為直角頂點的等腰直角三角形有4個，
以A₅為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A₆為直角頂點的等腰直角三角形有2個，
以A₇為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A₈為直角頂點的等腰直角三角形有3個，
以A₉為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A₁₀為直角頂點的等腰直角三角形有6個，
共有32個．

也可以從三角形邊長分析：①以直角邊長為1的18個；②直角邊長為2的有2個；③直角邊長為 的有10個；④直角邊長為的有2個，
共32個，
故答案為32．
點評：此題考查了對正方形性質的掌握情況和同學們的探索能力，難度不大，但容易漏解．