(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山西省2018屆九年級(jí)中考模擬百校聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某教育局組織了“落實(shí)十九大精神,立足崗位見行動(dòng)”教師演講比賽,根據(jù)各校初賽成績(jī)?cè)谛W(xué)組、中學(xué)組分別選出10名教師參加決賽,這些選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:
根據(jù)上圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你把下面表格填寫完整:
團(tuán)體成績(jī) | 眾數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
小學(xué)組 |
| 85.7 | 39.6 |
中學(xué)組 | 85 |
| 27.8 |
(2)考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為哪個(gè)組的團(tuán)體成績(jī)更好些,并說(shuō)明理由;
(3)若在每組的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認(rèn)為哪個(gè)組獲勝的可能性大些?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北師大九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系單元評(píng)估檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:單選題
在中,,
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2018屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份) 題型:填空題
如圖,Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=4,tanA=,則AB=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2018屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份) 題型:單選題
如圖,一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷(五)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在一旗桿AB的頂端A上系一活動(dòng)旗幟,在某一時(shí)刻,旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1:的斜坡DF上,拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處,若測(cè)得旗高BC=8m,影長(zhǎng)BD=16m,影長(zhǎng)DE=12m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、D、G三點(diǎn)共線,AB、BG、DF在同一平面內(nèi)).
(1)求坡角∠FDG的度數(shù);
(2)求旗桿AB的高度.(注:≈1.73,結(jié)果精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷(五)數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
因式分【解析】
3a3﹣3a=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省張家口市宣化縣2018屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四) 題型:解答題
墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表
測(cè)試序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(jī)(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_____;
(2)經(jīng)計(jì)算三人成績(jī)的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8,請(qǐng)綜合分析,在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型:解答題
如圖甲是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后形成的圖形,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題
(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙中的b是多少?
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