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觀察依次排列的一列數：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…，探究其規律，然后解答下列問題：
（1）請寫出這列數的第10項，第205項和第2012項；
（2）如果這列數無限地排列下去，那么它會與哪兩個數越來越接近？
分析：（1）根據已知數據可得出分子比分母小1，第奇數個是負數，偶數個是正數，進而得出即可；
（2）根據數字變化規律得出變化趨勢．
解答：解：（1）∵-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…，
∴這列數的第10項是
10
11
，
第205項是-
205
206
，
第2012項是
2012
2013
．

（2）若無限地排列下去，則負數會越來越接近于-1，正數會越來越接近于1．
點評：此題主要考查了數字變化類，根據已知注意數字中的變與不變是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列依次排列的一列數，它的排列有什么規律．請接著寫出后面的3個數：
（1）3，2，1，0，-1，-2，
-3
-3
，
-4
-4
，
-5
-5
；
（2）小明在計算時發現11×11=121，111×111=12 21，1111×1111=1234 321，他從中發現了一個規律，你能根據他發現的規律很快地寫出11111×11111=
123454321
123454321
；111 111 111×111 111 111=
12345678987654321
12345678987654321

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列依次排列的一列數．請接著寫出后面的3個數和第10個數．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
1
1
，
-2
-2
，
1
1
；
-2
-2
．
（2）-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
，
-
1
7
-
1
7
，
1
8
1
8
，
-
1
9
-
1
9
；
1
10
1
10
．
（3）-2，4，-6，8，-10，
12
12
，
-14
-14
，
16
16
；
20
20
．

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科目：初中數學 來源：精編教材全解·數學(七年級上冊)　蘇科版 蘇科版 題型：022

觀察依次排列的一列數，它的排列有什么規律？請接著寫出后面的幾個數，并完成填空：－1，2，－4，8，－16，32，________，________，________，第10個數是________．

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科目：初中數學 來源：精編教材全解·數學(七年級上冊)　蘇科版 蘇科版 題型：022

觀察依次排列的一列數，它的排列有什么規律？請接著寫出后面的幾個數，并完成填空：1，－，3，－，5，－，________，________，________，…，第2 005個數是________．

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