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8．在實數范圍內規定一種新運算：如a*b=a+b-1，如3*4=3+4-1，若x*（3x-2）＜5，求x的取值范圍．

分析 根據新運算得出x+3x-2-1＜5，求出不等式的解集即可．

解答 解：x*（3x-2）＜5，
x+3x-2-1＜5，
4x＜8，
x＜2，
即x的取值范圍是x＜2．

點評 本題考查了解一元一次不等式的應用，能根據不等式的基本性質正確解不等式是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，為了估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小玥同學在池塘一側選取一點O，測得OA=12米，OB=7米，則A，B間的距離不可能是（　　）
A．5米B．7米C．10米D．18米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．請你認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB、CD相交于點O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．
（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數；
（2）寫出圖中所有與∠AOD互補的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知m2-m-12=0，解關于x的一元二次方程m（x+3）2-144=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．化簡：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知a為實數，化簡：$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確，若不正確，請寫出正確的解答過程．
解：$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=a×$\sqrt{-a}$-a×$\frac{1}{a}\sqrt{a}$=（a-1）$\sqrt{a}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．不等式3x-5＜3+x的最大整數解是3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，點E是斜邊BC的中點，⊙O經過A、C、E三點，F是弧EC上的一個點，且∠AFC=36°，則∠B=（　　）
A．20°B．32°C．54°D．18°

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