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如圖,ABCD為正方形,CE∥BD,BE=BD.

求證:DE=DH.

答案:
解析:

  證明:下面結(jié)合圖形特征,通過運算的方法加以證明.

  設(shè)正方形的邊長為A,則S正方形ABCD=a2,BD=a.

  ∵CE∥BD,

  ∴S△BDC=S△BDE

  ∴S△BDEa2

  過點D作DG⊥BE,則:

  S△BDEa2

 。×BE×DG.

  ∵BE=BD=a,

  ∴DG=a.

  ∴∠DBE=,∠BED=

  又∵∠DHE=∠HBD+∠HDB

 。

  ∴∠BED=∠DHE,∴DE=DH.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,在正方ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為O,交AC于點F,交AD于點G.
(1)證明BE=AG;
(2)E位于什么位置時,∠AEF=∠CEB?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課題學(xué)習(xí):
(1)如圖1,E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH是
正方
正方
形,正方形ABCD的面積記為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(2)如圖2,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH是
形,菱形ABCD的面積為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
S1=2S2
S1=2S2
;
(3)如圖3,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,垂足為O,E、F、G、H分別為各邊的中點.四邊形EFGH是
形;若梯形ABCD的面積記為S1,四邊形EFGH的面積記為S2,由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為:
S1=2S2
S1=2S2
;
(4)如圖4,E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點,H、F分別是邊形AD、BC上的點,且四邊形EFGH為平行四邊形,若把平行四邊形ABCD的面積記為S1,把平行四邊形形EFGH的面積記為S2,試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點A翻恰好與點C重合;動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動,速度為每秒4個單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個單位,當(dāng)點P在點D處時,⊙P半徑為;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒個單位;直線AE、⊙P同時出發(fā),當(dāng)點P到終點O時兩者都停止,運動時間為t;

(1) 求點B的坐標;
(2)求當(dāng)直線AE與⊙P相切時t的值;
(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點A翻恰好與點C重合;動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動,速度為每秒4個單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個單位,當(dāng)點P在點D處時,⊙P半徑為;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒個單位;直線AE、⊙P同時出發(fā),當(dāng)點P到終點O時兩者都停止,運動時間為t;

(1) 求點B的坐標;

(2)求當(dāng)直線AE與⊙P相切時t的值;

(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒?(直接寫出答案)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:重慶市期末題 題型:證明題

如圖,AC為正方ABCD形的一條對角線,點E為DA邊延長線上的一點,連接BE,在BE上取一點F,使BF=BC,過點B作BK⊥BE于B,交AC于點K,連接CF,交AB于點H,交BK于點G。
(1)求證:BH=BG;
(2)求證:BE=BG+AE。

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同步練習(xí)冊答案
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