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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，ABCD為正方形，CE∥BD，BE＝BD．

求證：DE＝DH．

答案：
解析：

　　證明：下面結(jié)合圖形特征，通過運算的方法加以證明．

　　設(shè)正方形的邊長為A，則S_{正方形ABCD}＝a²，BD＝a．

　　∵CE∥BD，

　　∴S_△BDC＝S_△BDE．

　　∴S_△BDE＝a²．

　　過點D作DG⊥BE，則：

　　S_△BDE＝a²

　�。�×BE×DG．

　　∵BE＝BD＝a，

　　∴DG＝a．

　　∴∠DBE＝，∠BED＝．

　　又∵∠DHE＝∠HBD＋∠HDB

　�。�＋＝

　　∴∠BED＝∠DHE，∴DE＝DH．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點F，交AD于點G．
（1）證明BE=AG；
（2）E位于什么位置時，∠AEF=∠CEB？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題學(xué)習(xí)：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是

正方

形，正方形ABCD的面積記為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系：

S₁=2S₂

；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是

矩

形，菱形ABCD的面積為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系：

S₁=2S₂

；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是

矩

形；若梯形ABCD的面積記為S₁，四邊形EFGH的面積記為S₂，由圖可猜想S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系為：

S₁=2S₂

；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S₁，把平行四邊形形EFGH的面積記為S₂，試猜想S₁和S₂間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上，A與O重合，CD∥AB,D(0,)，直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕，把點A翻恰好與點C重合；動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動，速度為每秒4個單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個單位，當(dāng)點P在點D處時，⊙P半徑為；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒個單位；直線AE、⊙P同時出發(fā)，當(dāng)點P到終點O時兩者都停止，運動時間為t;

(1) 求點B的坐標；
（2）求當(dāng)直線AE與⊙P相切時t的值;
(3) 在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒？（直接寫出答案）