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(本題8分)(1)如圖(1),已知∠AOB和線段CD,求作一點P,使PC=PD,并且點P到∠AOB的兩邊距離相等(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結論);

(2)如圖(2),以數軸的單位長線段為邊作兩個正方形,以數軸的原點為圓心,矩形對角線為半徑畫弧,交數軸負半軸于點A,則在數軸上A表示的數是 ,請仿照以上方法畫出在數軸上表示的數的點B.

(3)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上.請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且三個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長(不要求尺規作圖).

圖① 圖② 圖③

 

(1)2分 (2)數軸上A表示的數是,1分 畫圖2分

(3)(不要求尺規作圖).每對一圖得1分(共3分)

【解析】

試題分析:(1)本題主要應用角平分線的性質(角平分線上的點到兩邊的距離相等)和垂線的性質(垂直于線段并過線段中點的線上的點到兩頂點的距離相等)進行解題.(2)根據勾股定理計算OA的長度,再由點A的位置,確定點A的符號,從而得出點A的坐標即可.(3)根據等腰三角形的性質,可以不同變為腰來作答.

試題解析:(1)

(2)【解析】
如圖:連結MB

在數軸上A表示的數是

(3)

考點:1.尺規作圖;2.勾股定理;3.等腰三角形.

 

練習冊系列答案
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A.任意實數 B . C. D.

 

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已知∠AOB=30°,點P在∠AOB內部,點P1與點P關于OA對稱,點P2與點P關于OB對稱,則△P1OP2是( )

A.含30°角的直角三角形

B.頂角是30°的等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等邊三角形

 

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