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【題目】如圖,已知⊙O是以數軸的原點O為圓心,以3為半徑的圓,∠AOB45°,點P在數軸上運動.若過點POA平行的直線與⊙O有公共點,設點P在數軸上表示的數為x.則x的取值范圍是(  )

A.0≤x≤3B.x3C.3≤x≤3D.3x≤3

【答案】D

【解析】

首先作出圓的切線,求出直線與圓相切時的P的取值,再結合圖象可得出P的取值范圍,即可得出答案.

解:∵半徑為1的圓,∠AOB45°,過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,

∴當PC與圓相切時,切點為C

OCPC

CO3,∠POC45°

OP3

∴過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,即0x≤3

同理可得:

過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點,即﹣3x0

綜上所述:﹣3x≤3

故選:D

練習冊系列答案
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②畫出繞點逆時針旋轉后的

③在②的條件下,求線段掃過的面積(結果保留.

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