Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

Answer 1

【答案】分析：首先延長AO交⊙O于E，連接CE，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠ACE=90°，∠B=∠E，又由AD⊥BC，根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余，即可證得：∠BAD=∠CAO．
解答：解：延長AO交⊙O于E，連接CE，
∵AE是圓的直徑，
∴∠ACE=90°，∠B=∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，∠CAO+∠E=90°，
∴∠BAD=∠CAO．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．