Question

如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂點(diǎn)．請(qǐng)你寫出圖中所有相等的線段，并說(shuō)明理由．

Answer 1

證明：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，

∠ABC=∠ACB ∠DEB=∠DFC BD=DC

，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．