Question

將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規律擺放，第12個圖形的五角星有（ ）

A．160個
B．164個
C．168個
D．172個

Answer 1

【答案】分析：先分析出第1個圖形中小五星的個數，第2個圖形中小五星的個數，第3個圖形中小五星的個數，第4個圖形中小五星的個數，得出第n個圖形中五星的個數為n（n+1）+n，再把n=12代入即可．
解答：解：第1個圖形中小五星的個數為3，3=1×（1+1）+1，
第2個圖形中小五星的個數為8，8=2×（2+1）+2，
第3個圖形中小五星的個數為15，15=3×（3+1）+3，
第4個圖形中小五星的個數為24，24=4×（4+1）+4，
…，
則第n個圖形中五星的個數為n（n+1）+n，
第12個圖形中小圓的個數為12×13+12=168個．
故選C．
點評：此題考查了圖形的變化類，解題的關鍵是通過觀察、歸納與總結，得到其中的規律，找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，并從已知的特殊個體推理得出一般規律．