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若點P（-2，5）與點Q關于拋物線y=x²-2x-3的對稱軸對稱，則點Q的坐標是（）
A．（1，5）
B．（2，5）
C．（3，5）
D．（4，5）

【答案】分析：可根據拋物線一般式的對稱軸公式，求出對稱軸，再根據對稱性求Q點的坐標．
解答：解：∵拋物線y=x²-2x-3的對稱軸為：x=-

=1，
∴點P（-2，5）關于直線x=1的對稱點Q為（4，5）．
故選D．
點評：主要考查了對稱點的特點和求拋物線的頂點坐標的方法．

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6、若點A（x，3）與點B（2，y）關于x軸對稱，則（　　）

A、x=-2，y=-3

B、x=2，y=3

C、x=-2，y=3

D、x=2，y=-3

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

，⊙A的半徑為1，如圖所示．若點O在BC邊上運動（與

點B、C不重合），設BO=x，△AOC的面積為y．
（1）求⊙A與△ABC重疊部分圖形的面積（結果用π的式子表示）；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍；
（3）以點O為圓心，BO長為半徑作圓，求當⊙O與⊙A外切時，△AOC的面積．

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（2010•皇姑區一模）如圖所示，ABCD為正方形．
（1）如圖1，點P為△ABC的內心，問：DP與DA有何數量關系？證明你的結論．
（2）如圖2，若點E在CB邊上（不與點C、B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P為△FBE的內心，則DP與DF有何數量關系？證明你的結論．
（3）如圖3，若點E在CB延長線上（不與點B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P是△FEB中與∠FEB、∠FBE相鄰的兩個外角平分線的交點，完成圖3，判斷DP與DF之間的數量關系（直接寫出結論，不證明）．

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若點A（n，2）與點B（-3，m）關于x軸對稱，則n-m=

-1

．

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若點A（4，a）與點B（b，-3）的連線平行于x軸，B點到x軸和y軸的距離相等，求a、b的值．

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