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在等腰△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，且∠ABD=70°，則頂角∠A=______．
（1）當高在三角形內部時如圖1
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
（2）當高在三角形外部時如圖2
∵∠ABD=70°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
∴∠A=180°-∠DAB=160°
所以頂角為20°或160°．
故填20°或160°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形有一個角是40°，那么它腰上的高線和底邊的夾角是（　　）
A．20°B．50°
C．20°或50°D．大小無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=______度，圖中有______個等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的底大于腰，且其中的兩邊是方程x2-11x+30=0的兩根，則底邊上的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AOB中，點C在OA上，點E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，試證明△CDE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，求∠C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD、AE，求∠D，∠E的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的兩個內角之和為100°，則此等腰三角形的頂角為（　　）
A．20°B．50°C．80°D．20°或80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°，AB=5cm，則AC=______cm．

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同步練習冊答案
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