Question

一個袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球各一個，這些球除顏色外完全一樣，摸出一個球后放回搖勻，再摸出一個球，利用樹狀圖求：
（1）兩次都摸白球的概率；
（2）兩次都摸出一個紅球，一個黃球的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次都摸白球的有1種情況，
∴兩次都摸白球的概率為：；

（2）∵由（1）可得兩次都摸出一個紅球，一個黃球的有2種情況，
∴兩次都摸出一個紅球，一個黃球的概率為：．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）可求得兩次都摸出一個紅球，一個黃球的情況，利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法求概率．注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．