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如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經(jīng)CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
3
5

由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴
AC
BD
=
CE
DE
．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
3
EC
=
6
12-EC
，
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=
EC
AC
=
4
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，則窗口底邊離地面的高BC=______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等．花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′能與矩形ABCD相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為18cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處（DE∥AB）．那么小玻璃管口徑DE長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，棋盤上有三個白棋子A，B，C和兩個黑棋子M，N，要使△ABC與△MNP相似，那么第三個黑棋子P應該放在甲乙丙丁哪個點上．答：應該在______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD=2米的標桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一直線上，如果測得BD=20米，F(xiàn)D=4米，EF=1.8米，則樹的高度為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明為了估算學校旗桿的高度（旗桿底端在水平地上），把一面小鏡子平放在離旗桿底端12米的水平地上，并沿旗桿底端與小鏡子所在的直線向后退到離小鏡子1.5米處直立時，他剛好能從鏡子中看到旗桿的頂端，此時小明的眼睛與地面的距離為1.52米，試問旗桿的高度為______米（保留3個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如示意圖，小華家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．
（2）一輛以72km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m．求小華家到公路的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=5，則S△A′B′C′等于（　　）
A．
15
2
B．
75
2
C．
20
9
D．
45
4

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同步練習冊答案
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