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小明為了估算學校旗桿的高度（旗桿底端在水平地上），把一面小鏡子平放在離旗桿底端12米的水平地上，并沿旗桿底端與小鏡子所在的直線向后退到離小鏡子1.5米處直立時，他剛好能從鏡子中看到旗桿的頂端，此時小明的眼睛與地面的距離為1.52米，試問旗桿的高度為______米（保留3個有效數字）．

∵△AED∽△ACB，根據相似三角形的性質，
∴AB：AD=BC：ED，
又∵AB=1.5米，AD=12米，BC=1.52米，
∴1.5：12=1.52：ED，
解得ED=12.2米．
故答案為：12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量A、B間的距離．小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中a，b，c表示長度，α，β，θ表示角度）．

（1）請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：
圖①AB=______，圖②AB=______，圖③AB=______；
（2）請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標注需測量的邊或角，并寫出AB的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E，C、E、A三點在同一條直線上，點B，D分別在點E，A的正下方，B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD（　　）米（忽略小明身高）

A．40

B．20

C．15

D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

相鄰兩根電桿都用鋼索在地面上固定，如圖，一根電桿鋼索系在離地面4米處，另一根電桿鋼索系在離地面6米處，則中間兩根鋼索相交處點P離地面（　　）

A．2.4米	B．2.8米
C．3米	D．高度不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD，其中EB=5m，BF=12m，AB和BC分別在兩直角邊上．設AB=xm，長方形的面積為ym²，要使長方形的面積最大，其邊長x應為（　　）

A．

B．6m

C．15m

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，身高為1.5m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3m，CA=1m，則樹的高度為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學活動課上，老師帶領學生測量教學大樓的高度．在陽光下，測得身高1.6米的某同學身高AB的影長BC

為1.2米，與此同時，測得教學樓DE的影長EF為18.5米．
（1）請你在圖中用三角板畫出此時教學樓DE在陽光下的投影EF．
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應點的坐標；
（2）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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