Question

如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線（a＜0）的圖象上，則a的值為 （　  　）  

 

A．             B．              C．           D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接OB，過B作BD⊥x軸于D，若OC與x軸正半軸的夾角為15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了邊長，易求得對角線OB的長，進而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B點的坐標，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數a的值．

連接OB，過B作BD⊥x軸于D

則∠BOC=45°，∠BOD=30°；

已知正方形的邊長為1，則OB=；

Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，則：

代入拋物線的解析式中，得：

解得

故選C.

考點：正方形的性質，直角三角形的性質，用待定系數法確定函數解析式

點評：本題綜合性強，難度較大，是中考常見題，能夠正確地構造出與所求相關的直角三角形是解決問題的關鍵．