【題目】梅嶺中學為了解“課程選修”的情況,對報名參加“藝術欣賞”,“科技制作”,“數學思維”,“閱讀寫作”這四個選修項目的學生(每人限報一課)進行抽樣調查,下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調查了______名學生,扇形統計圖中“藝術欣賞”部分的圓心角是______度;
(2)請把這個條形統計圖補充完整;
(3)現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目,請你估計其中有多少名學生選修 “科技制作”項目.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(2,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)直線y=﹣x+n與該拋物線在第四象限內交于點D,與線段BC交于點E,與x軸交于點F,且BE=4EC.
①求n的值;
②連接AC,CD,線段AC與線段DF交于點G,△AGF與△CGD是否全等?請說明理由;
(3)直線y=m(m>0)與該拋物線的交點為M,N(點M在點N的左側),點 M關于y軸的對稱點為點M',點H的坐標為(1,0).若四邊形OM'NH的面積為 .求點H到OM'的距離d的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統計圖表:
甲、乙射擊成績統計表
平均數 | 中位數 | 方差 | 命中10環的次數 | |
甲 | 7 | |||
乙 | 1 |
(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);
(2)如果規定成績較穩定者勝出,你認為誰將勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規則?為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: 如圖1,圓的概念:在平面內,線段PA繞它固定的一個端點P旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上,圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 如:圓心在P(2,﹣1),半徑為5的圓方程為:(x﹣2)2+(y+1)2=25
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為;
②以B(﹣1,﹣2)為圓心, 為半徑的圓的方程為 .
(2)根據以上材料解決下列問題: 如圖2,以B(﹣6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是⊙B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC= .
①連接EC,證明EC是⊙B的切線;
②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO?若存在,求P點坐標,并寫出以P為圓心,以PB為半徑的⊙P的方程;若不存在,說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【探索新知】:如圖1,射線OC在∠AOB的內部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.
(1)一個角的平分線 這個角的“巧分線”;(填“是”或“不是”)
(2)如圖2,若∠MPN=α,且射線PQ是∠MPN的“巧分線”,則∠MPQ= ;(用含α的代數式表示出所有可能的結果)
【深入研究】:如圖2,若∠MPN=60°,且射線PQ繞點P從PN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉,當PQ與PN成180°時停止旋轉,旋轉的時間為t秒.
(3)當t為何值時,射線PM是∠QPN的“巧分線”;
(4)若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉,并與PQ同時停止,請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺在它的娛樂性節目中每期抽出兩名場外幸運觀眾,有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾,他們獲得了一次抽獎的機會,在如圖所示的翻獎牌的正面4個數字中任選一個,選中后翻開,可以得到該數字反面的獎品,第一個人選中的數字第二個人不能再選擇了.
(1)如果甲先抽獎,那么甲獲得“手機”的概率是多少?
(2)小亮同學說:甲先抽獎,乙后抽獎,甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同,且甲獲得“手機”的概率更大些.你同意小亮同學的說法嗎?為什么?請用列表或畫樹狀圖分析.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉△ABF的位置.
(1)旋轉中心是點 ,旋轉角度是 度;
(2)若連結EF,則△AEF是 三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點,F是AB上的一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD折疊使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,連接AE,CF,AC.
(1)求證:四邊形AECF為菱形;
(2)若AB=4,BC=8,①求菱形AECF的邊長;②求折痕EF的長.
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