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如圖所示，矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC，若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則線段AC的長為 .

∵AE=EC
∴∠EAC=∠ECA
∵將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上
∴∠BAE=∠EAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°
∴∠ECA=30°
∵AB=2
∴AC=2AB=4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=

cm。

⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長。

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在

中，

，則

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD和點P，當點P在圖1中的位置時，則有結論：S_△PBC=S_△PAC+
S_△PCD 理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點．
∵ S_△PBC+S_△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S_矩形ABCD
又∵ S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD
∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD．
∴ S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
請你參考上述信息，當點P分別在圖2、圖3中的位置時，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又
有怎樣的數量關系?請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給
予證明．