Question

已知n為自然數(shù)，試比較（-2）ⁿ與-3ⁿ的大小．

Answer 1

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，（-2）ⁿ與-3ⁿ的均為負(fù)數(shù)，（-2）ⁿ=-2ⁿ，
∵n為自然數(shù)，
∴2ⁿ＜3ⁿ，
∴-2ⁿ＞3ⁿ，即（-2）ⁿ＞-3ⁿ；
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，
∵（-2）ⁿ是正數(shù)，-3ⁿ為負(fù)數(shù)，
∴（-2）ⁿ＞-3ⁿ．
綜上所述，n為自然數(shù)時(shí)，（-2）ⁿ＞-3ⁿ．