Question

現有邊長為a的正方形花布，問怎樣剪裁，才能得到一個面積最大的正八邊形花布來做一個形狀為正八邊形的風箏？

Answer 1

【答案】分析：當八邊形為正八邊形時面積最大，則要利用正八邊形的邊長相等和正方形花布的四個角各截去一個全等的直角三角形的性質，列式求解．
解答：解：如圖，將正方形花布的四個角各截去一個全等的直角三角形
設DF=GC=x，則EF=x
因為EF=FG，所以x=a-2x，解得：x=a
因此，應從正方形花布的四個角各截去一個全等的直角邊a的等腰直角三角形．
點評：主要考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質．注意正方形是特殊條件最多的特殊平行四邊形．