Question

現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形花布，問(wèn)怎樣剪裁，才能得到一個(gè)面積最大的正八邊形花布來(lái)做一個(gè)形狀為正八邊形的風(fēng)箏？

Answer 1

分析：當(dāng)八邊形為正八邊形時(shí)面積最大，則要利用正八邊形的邊長(zhǎng)相等和正方形花布的四個(gè)角各截去一個(gè)全等的直角三角形的性質(zhì)，列式求解．

解答：解：如圖，將正方形花布的四個(gè)角各截去一個(gè)全等的直角三角形
設(shè)DF=GC=x，則EF=

2

x
因?yàn)镋F=FG，所以

2

x=a-2x，解得：x=

2- 2

2

a
因此，應(yīng)從正方形花布的四個(gè)角各截去一個(gè)全等的直角邊

2- 2

2

a的等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．注意正方形是特殊條件最多的特殊平行四邊形．