Question

已知a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，則a²+2ab+b²-2ac+c²-2bc的值=

 

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式先把要求的式子進行分解，再把a，b，c的值代入即可得出答案．

解答：解：∵a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，
∴a²+2ab+b²-2ac+c²-2bc=（a+b-c）²=（

1

2

m+1+

1

2

m+2-

1

2

m-3）²=

1

4

m²；
故答案為：

1

4

m²．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是根據完全平方公式把要求的式子進行變形，然后代入．