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如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD，AC于點F，G．則旋轉后的圖中，全等三角形共有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

旋轉后的圖中，全等的三角形有：△B′CG≌△DCE，△A′B′C≌△ADC，△AGF≌△A′EF，
△ACE≌△A′CG，共4對．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
（1）將△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，已知點A平移到點A₁（-5，-2）．畫出△A₁B₁C₁，并寫出B₁，C₁兩點的坐標；
（2）將B₁，C₁兩點繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，分別得到點B₂，C₂．畫出△A₁B₂C₂，并寫出B₂，C₂兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將圖形a繞圖形外一點O按逆時針方向旋轉90°得到圖形b，則對應線段AO與A′O之間的夾角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（　　）

A．（-a，-b）

B．（-a．-b-1）

C．（-a，-b+1）

D．（-a，-b-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為______，∠APB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B坐標分別為（0，2）、（-1，0），將△ABC向下平移4個單位，得到△A′

B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉90°，得到△A″B″C′．
（1）在所給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）；
（2）寫出點C′的坐標是______；
（3）求AA″的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是______，旋轉角是______度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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